DataGridViewを行単位に選択する方法です。
サンプル
例1）DataGridView（dataGridView1）を行単位に選択する
dataGridView1.SelectionMode = DataGridViewSelectionMode.FullRowSelect;
読み取り専用にする場合は以下のようにReadOnlyを合わせて設定してください。
例2）DataGridView（dataGridView1）を行単位に選択する（ReadOnly）
dataGridView1.SelectionMode = DataGridViewSelectionMode.FullRowSelect;
dataGridView1.ReadOnly = true;
１行のみ選択可とするには、.MultiSelectを合わせて設定してください。
例3）DataGridView（dataGridView1）を行単位に選択する（１行のみ）
dataGridView1.SelectionMode = DataGridViewSelectionMode.FullRowSelect;
dataGridView1.MultiSelect = false;
（結果）
備考
- DataGridViewのデフォルトはセル単位の選択です。
- DataGridViewの１列目を非表示にするには、SelectionModeプロパティをDataGridViewSelectionMode.FullRowSelectにします。
- RowHeadersVisibleの初期値はDataGridViewSelectionMode.RowHeaderSelectです。